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    已知：如图，点在上，，平分，交于点．求证：为等腰直角三角形．
    详见解析.

    试题分析：先证为直径，再通过角的关系证明即可.
    试题解析：由，得为直径，所以．                 2分
    由同弧所对圆周角相等，得，同理．        4分
    又因为平分，所以．                       6分
    所以，故．                                8分
    从而，为等腰直角三角形．                                   10分
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