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给出如下三个命题:
①若“p且q”为假命题,则p、q均为假命题;
②命题“若x≥2且y≥3,则x+y≥5”的否命题为“若x<2且y<3,则x+y<5”;
③四个实数a、b、c、d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad=bc;
④在△ABC中,“A>45°”是“sinA>
2
2
”的充分不必要条件.
其中不正确的命题的个数是(  )
A、4B、3C、2D、1
分析:根据题意,依次分析,①根据且形式命题的真假判断可得其正确与否,②根据“p且q”的否定为“非p或非q”,可得其正确与否,③由等比数列的性质,实数a、b、c、d依次成等比数列?ad=bc,反之,举出反例,判断即可;进而可判断其正确与否;④举出反例,即可判断其正确与否,综合结果,即可得答案.
解答:解:根据题意,依次分析可得:
①若“p且q”为假命题,则p和q中至少有一个假命题,故不正确;
②命题“若x≥2且y≥3,则x+y≥5”的否命题为“若x<2或y<3,则x+y<5”,故错误;
③由等比数列的性质,实数a、b、c、d依次成等比数列?ad=bc,
反之,若a=0,c=0,ad=bc=0,但实数a、b、c、d不符合等比数列的定义,
故四个实数a、b、c、d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad=bc,正确;
④举出反例,A=150°>45°,则sinA=
1
2
3
2
,即“A>45°”不是“sinA>
2
2
”的充分条件,错误;
综合可得,①②④不正确,
故选B.
点评:本题考查命题真假的判断,涉及复合命题真假的判断、四种命题、充分必要条件的判断等知识点,是基础类型的题目,难度不大.
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科目:高中数学 来源: 题型:

给出如下三个命题:
①若“p且q”为假命题,则p、q均为假命题;
②命题“若x≥2且y≥3,则x+y≥5”的否命题为“若x<2且y<3,则x+y<5”;
③在△ABC中,“A>45°”是“sinA>
2
2
”的充要条件.
其中不正确的命题的个数是(  )
A、3B、2C、1D、0

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科目:高中数学 来源: 题型:

12、对于函数 ①f(x)=lg(|x-2|+1),②f(x)=(x-2)2,③f(x)=cos(x+2).给出如下三个命题:
命题甲:f(x+2)是偶函数;
命题乙:f(x)在区间(-∞,2)上是减函数,在区间(2,+∞)上是增函数;
命题丙:f(x+2)-f(x)在(-∞,+∞)上是增函数.
能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出如下三个命题:
①若函数f(x)=x-3+lnx的零点为m,则m所在的区间为(2,3).
②空间中两条直线都和同一平面平行,则这两条直线平行.
③两条直线没有公共点,则这两条直线平行.
其中不正确的序号是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出如下三个命题:
①四个实数a,b,c,d依次成等比数列的充要条件是ad=bc;
②设a,b∈R,且ab≠0,若
a
b
<1,则
b
a
>1

③若f(x)=log2x,则f(|x|)是偶函数.
其中不正确命题的序号是
①②
①②

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