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    如图，已知：⊙O的内接四边形ABCD中，AB是⊙O的直径，∠BCD=120°．过D点的切线PD与BA的延长线交于P点，则∠ADP的度数是

    [　　]

    A．15°

    B．30°

    C．45°

    D．60°
    答案：B
    提示：

    提示：要求弦切角∠ADP，即连结BD，则∠ADP=∠ABD，又AB是直径，所以∠ADB=90°，而四边形ABCD是⊙O的内接四边形，所以∠C＋∠DAB=180°，即∠DAB=60°，所以∠ABD=30°，故∠ADP=30°．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L垂直直线AB．点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点．
    （Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；
    （Ⅱ）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省扬州中学高二12月月考数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L⊥直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点。试建立适当的直角坐标系，解决下列问题：

    （1）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；
    （2）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点。

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    科目：高中数学 来源：2015届江苏省江阴市高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L⊥直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点。

    试建立适当的直角坐标系，解决下列问题：

    （1）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；

    （2）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点。

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河北衡水中学高三第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题12分）

    如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L垂直直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点。

    （Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；

    （Ⅱ）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点。

     

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