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    13．若f（x）=$\frac{1}{2}$x2-ax+alnx在（0，+∞）上单调增，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（0，+∞）B．（-∞，4]C．[0，4]D．（4，+∞）

    分析 由题意求导可得f′（x）=x-a+$\frac{a}{x}$=$\frac{{x}^{2}-ax+a}{x}$≥0恒成立；从而讨论确定恒成立的条件即可．

    解答 解：∵f（x）=$\frac{1}{2}$x2-ax+alnx在（0，+∞）上单调增，
    ∴f′（x）=x-a+$\frac{a}{x}$=$\frac{{x}^{2}-ax+a}{x}$≥0恒成立；
    当a＜0时，显然不可能恒成立；
    当a=0时，显然恒成立；
    当a＞0时，△=a2-4a≤0，
    故a≤4；
    综上所述，实数a的取值范围为[0，4]；
    故选：C．

    点评 本题考查了导数的综合应用及恒成立问题的应用．

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