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    已知函数f(x)＝3x3＋2x，

    (1)求f(2)、f(－2)、f(2)＋f(－2)的值；

    (2)求f(a)、f(－a)、f(a)＋f(－a)的值；

    (3)你从(2)中发现了什么结论？

    答案：
    解析：

    　　解：(1)f(2)＝3×23＋2×2＝28，f(－2)＝3×(－2)3＋2×(－2)＝－28，f(2)＋f(－2)＝0．

    　　(2)f(a)＝3a3＋2a，f(－a)＝－3a3－2a，f(a)＋f(－a)＝0．

    　　(3)对任意实数a，满足f(－a)＝－f(a)．


    提示：

    f(a)表示x＝a时的函数值，所以直接代入可求解．


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    已知函数f (x)＝3 sin2 ax＋sin ax cos ax＋2 cos2 ax的周期为π，其中a＞0．
    (Ⅰ) 求a的值；
    (Ⅱ) 求f (x)的值域．

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    (Ⅰ) 求a的值；

    (Ⅱ) 求f (x)的值域．

     

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    (1)如果x∈[1,4]，求函数h(x)＝(f(x)＋1)g(x)的值域；

    (2)求函数M(x)＝的最大值；

    (3)如果不等式f(x2)f()>kg(x)对x∈[2,4]有解，求实数k的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省高三高考模拟测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f (x)＝3 sin2 ax＋sin ax cos ax＋2 cos2 ax的周期为π，其中a＞0．

    (Ⅰ) 求a的值；

    (Ⅱ) 求f (x)的值域．

     

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    科目：高中数学 来源：2012年人教A版高中数学必修1单调性与最大（小）值练习卷（二）（解析版） 题型：选择题

    已知函数f(x)＝3－2|x|，g(x)＝x2－2x，构造函数F(x)，定义如下：当f(x)≥g(x)时，F(x)＝g(x)；当f(x)<g(x)时，F(x)＝f(x)，那么F(x)(　　)

    A．有最大值3，最小值－1

    B．有最大值3，无最小值

    C．有最大值7－，无最小值

    D．无最大值，也无最小值

     

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