练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】在某校冬季长跑活动中,学校要给获得一二等奖的学生购买奖品,要求花费总额不得超过200元.已知一等奖和二等奖奖品的单架分别为20元10元,一等奖人数与二等奖人数的比值不得高于,且获得一等奖的人数不能少于2人,有下列四个结论:①最多可以购买4份一等奖奖品②最多可以购买16份二等奖奖品③购买奖品至少要花费100元④共有20种不同的购买奖品方案其中正确结论的序号为___________.

    【答案】①②③

    【解析】

    设购买一、二等奖奖品份数分别为、,则根据题意列出线性规划条件, 作出可行域,再逐一判断即可.

    解: 设购买一、二等奖奖品份数分别为、,

    则根据题意有 ,

    作可行域为:

    解得:,,

    所以最多可以购买4份一等奖奖品,

    最多可以购买16份二等奖奖品, 故①②正确,

    购买奖品至少要花费元,故③正确,

    由可行域知:,,,

    可行域内的整数点有

    ,共个.故④错误.

    故答案为: ①②③

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题中正确的个数有（ ）

    ①向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；②单位向量都相等；③任一向量与它的相反向量不相等；④共线的向量，若起点不同，则终点一定不同．

    A.0B.1C.2D.3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    已知直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    （1）求曲线的直角坐标方程；

    （2）已知点，直线与曲线交于两点，且，求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆过点，顺次连接椭圆的四个顶点得到的四边形的面积为，点.

    （Ⅰ）求椭圆的方程.

    （Ⅱ）已知点，是椭圆上的两点.

    （ⅰ）若，且为等边三角形，求的面积；

    （ⅱ）若，证明： 不可能为等边三角形.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合A={-4，2a-1，a2}，B={a-5，1-a，9}，分别求适合下列条件的a的值．

    (1)9∈(A∩B)；(2){9}=A∩B．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知四棱锥，底面为正方形，且底面，过的平面与侧面的交线为，且满足（表示的面积）.

    （1）证明： 平面；

    （2）当时，二面角的余弦值为，求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】新型冠状病毒肺炎疫情爆发以来，疫情防控牵挂着所有人的心. 某市积极响应上级部门的号召，通过沿街电子屏、微信公众号等各种渠道对此战“疫”进行了持续、深入的悬窗，帮助全体市民深入了解新冠状病毒，增强战胜疫情的信心. 为了检验大家对新冠状病毒及防控知识的了解程度，该市推出了相关的知识问卷，随机抽取了年龄在15~75岁之间的200人进行调查，并按年龄绘制频率分布直方图如图所示，把年龄落在区间和内的人分别称为“青少年人”和“中老年人”. 经统计“青少年人”和“中老年人”的人数比为19:21. 其中“青少年人”中有40人对防控的相关知识了解全面，“中老年人”中对防控的相关知识了解全面和不够全面的人数之比是2:1.

    （1）求图中的值；

    （2）现采取分层抽样在和中随机抽取8名市民，从8人中任选2人，求2人中至少有1人是“中老年人”的概率是多少？

    （3）根据已知条件，完成下面的2×2列联表，并根据统计结果判断：能够有99.9%的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加了解防控的相关知识？

    了解全面

    了解不全面

    合计

    青少年人

    中老年人

    合计

    附表及公式：，其中

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线C：=2px经过点（1，2）．过点Q（0，1）的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N．

    （Ⅰ）求直线l的斜率的取值范围；

    （Ⅱ）设O为原点，，，求证：为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数．

    （1）试规定的值，并解释其实际意义；

    （2）试根据假定写出函数应该满足的条件和具有的性质；

    （3）设．现有单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较省？说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案