练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    △ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量
    p
    =（1，-
    		3
    ），
    q
    =（cosB，sinB），且
    p
    ∥
    q
    ，bcosC+ccosB=2asinA，则∠C=（　　）
    A．30°B．60°C．120°D．150°
    ∵向量
    p
    =（1，-
    		3
    ），
    q
    =（cosB，sinB），且
    p
    ∥
    q
    ，
    ∴sinB=-
    		3
    cosB，即tanB=-
    		3
    ，
    ∵∠B为三角形的内角，∴∠B=120°，
    把bcosC+ccosB=2asinA利用正弦定理化简得：sinBcosC+sinCcosB=2sin2A，即sin（B+C）=sinA=2sin2A，
    ∵sin∠A≠0，∴sinA=
    1
    2
    ，
    又∠A为三角形的内角，∴∠A=30°，
    则∠C=30°．
    故选A
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，cosB=-
    5
    13
    ，cosC=
    4
    5
    ．
    （Ⅰ）求sinA的值；
    （Ⅱ）设BC=
    11
    2
    ，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=
    		2
    ，b=
    		3
    ，B=60°，则A=______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，已知a=4
    		3
    ，b=4，∠A=60°，则角B的度数为（　　）
    A．30°或150°B．30°C．60°D．150°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，
    2b-c
    a
    =
    cosC
    cosA

    （1）求A的大小；
    （2）当a=
    		3
    时，求b2+c2的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC的三个内角分别为A，B，C．
    （1）若bcosA-acosB=0，且a=2，∠C=
    π
    4
    ，求c的值；
    （2）若
    a
    =(cosA，sinB)，
    b
    =(cosB，sinA)，
    a
    •
    b
    =1    ，试判断三角形的形状？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=b•cosC
    （I）求角B的大小；
    （II）设
    m
    =(sinA，2)，
    n
    =(2
    		3
    ，-cosA)，求
    m
    •
    n
    的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=cos（2x+
    π
    3
    ）+sin2x
    （1）求函数f（x）的单调递减区间及最小正周期；
    （2）设锐角△ABC的三内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若c=
    		6
    ，cosB=
    1
    3
    ，f（
    C
    2
    ）=-
    1
    4
    ，求b．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c, cosC+(cosA-sinA)cosB=0.
    （1）求角B的大小；
    （2）若a+c=1,求b的取值范围

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案