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已知的三边长成等差数列,且则实数的取值范围是        .
因为a,b,c成等差数列,设a=b-d,c=b+d因为a²+b²+c²=84,所以(b-d)²+b²+(b+d)²=84,
所以b²-2bd+d²+b²+b²+2bd+d²=84所以3b²+2d²=84.当d=0时,b最大.此时3b²=84,b²=28,即由于a,b,c为三角形三边,所以a+b>c,即b-d+b>b+d,b>2d.将b=2d代人3(2d)²+2d²="84," 12d²+2d²=84,14d²=84,d²=6,,所以所以实数b的取值范围是
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知锐角△ABC的三内角所对的边分别为,边ab是方程x2-2x +2=0的两根,角AB满足关系2sin(A+B)-=0,求角C的度数,边c的长度及△ABC的面积.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

中,为锐角,角所对的边分别为,且
(I)求的值;
(II)若,求的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=acosB。
(1)求角B的大小;
(2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分) 
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5,c =,且  
(1)求角C的大小;
(2)求△ABC的面积.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,AB=2,AC=3,= 1则
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

中,的值为(    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

中,已知a=6,b=8,A=30°,求角B则( ).
A.有两个解B.有一个解C.无解D.有无数个解

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

中,若 则 (      )
A.B.C.D.

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