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设直线ax-y+3=0与圆(x-1)2+(y-2)2=4相交于A、B两点,且弦AB的长为,则a=________.

答案:0
解析:

由条件知已知圆的圆心O(1,2),半径r=2,取弦AB中点C,连结OC,则OC⊥AB,在Rt△OBC中,OB=2,BC=,∴OC=1,即圆心到直线AB的距离为1.由点到直线的距离公式有:d==1,解之可得a=0.


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