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    如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD，
    （1）求证：BC⊥侧面PAB；
    （2）求证：侧面PAD⊥侧面PAB．
    （1）证明：∵侧面PAB⊥底面ABCD，
    且侧面PAB与底面ABCD的交线是AB，
    ∴在矩形ABCD中，BC⊥侧面PAB，
    （2）在矩形ABCD中，AD∥BC，BC⊥侧面PAB，∴AD⊥侧面PAB，
    又AD?平面PAD，∴侧面PAD⊥侧面PAB．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥S?ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥面ABCD，且SA=AB，M、N分别为SB、SD中点，求证：
    （1）DB∥平面AMN．
    （2）SC⊥平面AMN．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB，CD均为圆O的直径，CE⊥圆O所在的平面，BF∥CE．求证：
    （1）平面BCEF⊥平面ACE；
    （2）直线DF∥平面ACE．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在棱锥P-ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是菱形，且∠ADC=60°，M为PB的中点，
    （1）求证：PA⊥CD；
    （2）求二面角P-AB-D的大小；
    （3）求证：平面CDM⊥平面PAB．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=
    		2
    AA1    ，D是A1B1的中点，点E在A1C1上，且DE⊥AE．
    （1）证明：平面ADE⊥平面ACC1A1
    （2）求直线AD和平面ABC1所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示的四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，E为PC的中点，求证：
    （1）PA∥平面BDE；
    （2）平面PAC⊥平面PBD．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点（1，2，3），则该点关于x轴的对称点的坐标为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，三棱锥A-BCD是正三棱锥，O为底面BCD的中心，以O为坐标原点，分别以OD、OA为y、z轴建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz，若|
    OA
    |=|
    BC
    |=12    ，则线段AC的中点坐标是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直线与直线的距离为              .

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