已知在直角坐标系中.角α的终边落在y=2x上.则sinα=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．已知在直角坐标系中，角α的终边落在y=2x（x≤0）上，则sinα=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

分析在角α的终边上取一点P（-1，-2），求出r，利用三角函数的定义求解即可．

解答解：∵角α的终边落在直线y=2x（x≤0）上，
∴在角α的终边上取一点P（-1，-2）
∴r=$\sqrt{5}$
∴sinα=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
故答案为：-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

点评本题考查终边相同的角，三角函数的定义，考查学生的计算能力，本题是中档题．

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