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13.已知A={x|2x>1},B={x|-1<x<1}.
(1)求A∪B及(∁RA)∩B;
(2)若集合C={x|x<a},满足B∪C=C,求实数a的取值范围.

分析 (1)化简集合A,根据并集的定义写出A∪B,再写出CRA与(CRA)∩B;
(2)根据B∪C=C得出B⊆C,从而得出a的取值范围.

解答 解:(1)集合A={x|2x>1}={x|x>0},…(2分)
又B={x|-1<x<2},
∴A∪B={x|x>-1};…(4分)
∵A={x|x>0},
∴CRA={x|x≤0};…(5分)
∴(CRA)∩B={x|-1<x≤0};…(7分)
(2)∵B={x|-1<x<2},
C={x|x<a},且B∪C=C,
∴B⊆C,
∴a≥2,
即实数a的取值范围是a≥2…12分

点评 本题考查了集合的化简与运算问题,是基础题目.

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