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    【题目】如图,在某港口处获悉,其正东方向距离20n mile的处有一艘渔船遇险等待营救,此时救援船在港口的南偏西30°距港口10n mile的C处,救援船接到救援命令立即从C处沿直线前往B处营救渔船.

    （1）求接到救援命令时救援船距渔船的距离;

    （2）试问救援船在C处应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援?（已知）

    【答案】解答题

    【解析】（1）由题意,在中,AB＝20,AC＝10,∠CAB＝120°,

    ∵＝＋-2AB·ACcos∠CAB,

    ∴＝＋-2×20×10cos 120°＝700,∴BC＝10,

    故接到救援命令时救援船距渔船的距离为10n mile.

    （2）中,AB＝20,BC＝10,∠CAB＝120°,

    由正弦定理,得,即,∴.

    ∵,∴∠ACB＝41°,

    故救援船应沿北偏东71°的方向救援.

    练习册系列答案
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    （1）求接到救援命令时救援船距渔船的距离;

    （2）试问救援船在C处应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援?（已知）

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