Question

【题目】给出如下四个命题： ①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；

②命题“若，则 ”的否命题为“若，则”；

③命题“ ”的否定是“”;

④“ ”是“ ”的充分必要条件. 其中正确的命题个数是（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用复合命题的真假判断①是正误；命题的否命题判断②的正误；通过全称命题的否定是特称命题判断③的正误；利用充要条件判断④的正误．

①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题，不满足复合命题真假，因为p、q有一个是假命题，则“p且q”为假命题，

所以①不正确；

②命题“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”，满足否命题的概念．

所以②正确；

③“x∈R，x2+1≥1”的否定是“x∈R，x2+1≤1”，不满足全称命题的否定是特称命题，因为“x∈R，x2+1≥1”的否定是“x∈R，x2+1<1”，

所以③不正确；

④“x＞0”是“x+”的充分必要条件，“x＞0”“x+”，“x＞0”“x+”，所以④正确．

正确命题的个数是2．

故选：C．