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    设两向量满足，、的夹角为，

    (1）试求

    (2)若向量与向量的夹角余弦值为非负值，求实数的取值范围．

     

    【答案】

    （1）；（2）

    【解析】

    试题分析：(1)利用平面向量数量积的定义，计算得到，注意应用“化模为方”，计算.

    （2）利用平面向量数量积的定义，由计算得到，根据向量与向量的夹角余弦值为非负值，得到，解之即得所求.

    试题解析：(1)依题意知

    所以.

    （2）=

    因为它们的夹角余弦值为非负值，所以，，

    解得.

    考点：平面向量的数量积、夹角、模，一元二次不等式的解法.

     

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    已知两个向量满足且与的夹角为，若向量与向量的夹角为钝角，则实数的取值范围是______________________

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    已知两个向量满足且与的夹角为，若向量与向量的夹角为钝角，则实数的取值范围是_______________________

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    设两个向量满足，与的夹角为60°，若向量与向量的夹角为钝角，则实数的取值范围是_____  ___。

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