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给定两个长度为1的平面向量
OA
OB
,它们的夹角为90°,如图所示,点C在以O为圆心的圆弧AB上运动,若
CO
=x
OA
+y
OB
,其中x,y∈R,则x+y的最大值是(  )
A.1B.
2
C.
3
D.2

∵点C在以O为圆心的圆弧AB上运动,
∴可以设圆的参数方程x=cosθ,y=sinθ,θ∈[0°,90°]
∴x+y=cosθ+sinθ=
2
sin(θ+
π
4
)

∵θ∈[0°,90°]
θ+
π
4
∈[45°,135°]

∴x+y的最大值是
2
,当三角函数取到1时成立.
故选B.
练习册系列答案
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已知直线的参数方程为,(为参数),圆的参数方程为 ,(为参数).
(1)求直线和圆的普通方程;
(2)若直线与圆有公共点,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知曲线C:x2+y2=4,直线L过点P(-1,-2),倾斜角为30°,
(Ⅰ)求直线L的标准参数方程;
(Ⅱ)求曲线C的参数方程.

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x=2+t
y=-2-t
(t为参数)与圆C:
x=2cosθ+1
y=2sinθ
(θ为参数),则直线l的倾斜角及圆心C的直角坐标分别是(  )
A.
π
4
,(1,0)
B.
π
4
,(-1,0)
C.
4
,(1,0)
D.
4
,(-1,0)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知曲线C1的参数方程为
x=-2+
10
cosθ
y=
10
csinθ
(θ为参数),曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ+6sinθ.
(1)将曲线C1的参数方程化为普通方程,将曲线C2的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)曲线C1,C2是否相交,若相交请求出公共弦的长,若不相交,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

点P(x,y)在曲线 (θ为参数,θ∈R)上,则的取值范围是     .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

曲线的参数方程为(t是参数),则曲线是(    )
A.线段B.直线C.圆D.射线

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

参数方程中当为参数时,化为普通方程为_______________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知两直线的极坐标方程分别是,则两直线交点的极坐标为           .

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