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    已知定理：“如果两个非零向量
    e1
    ，
    e2
    不平行，那么k1
    e1
    +k2
    e2
    =
    0
    （k1，k2∈R）的充要条件是k1=k2=0”．试用上述定理解答问题：
    设非零向量
    e1
    与
    e2
    不平行．已知向量
    a
    =(ksinθ)•
    e
    1    +(2-cosθ)•
    e
    2    ，向量
    b
    =
    e
    1    +
    e
    2    ，且
    a
    ∥
    b
    ．求k与θ的关系式；并当θ∈R时，求k的取值范围．
    ∵
    a
    ∥
    b
    ，∴存在唯一实数λ，使
    a
    =λ
    b
    ，即
    a
    -λ
    b
    =
    0

    ∵
    a
    =(ksinθ)• 
    e1
    +(2-cosθ)• 
    e2
    ，
    b
    =
    e1
    +
    e2
    ，
    ∴(ksinθ)•
    e1
    +(2-cosθ)•
    e2
    +λ(
    e1
    +
    e2)
    =
    0

    即(ksinθ+λ)•
    e1
    +(2-cosθ+λ)•
    e2
    =
    0

    ∴ksinθ+λ=0，2-cosθ+λ=0
    ∴ksinθ=2-cosθ，k=
    2-cosθ
    sinθ

    ∵
    2-cosθ
    sinθ
    可看作点（-sinθ，cosθ），与点（0，2）连线的斜率
    （-sinθ，cosθ）是圆x2+y2=1上动点，（0.2）是定点
    求过（0，2）点的圆的切线斜率，可得k=±
    		3

    ∴-
    		3
    ＜k＜
    		3

    答：k与θ的关系式为k=
    2-cosθ
    sinθ
    ，当θ∈R时，k的取值范围为（-
    		3
    ，
    		3
    ）
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    +k2
    e2
    =
    0
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    设非零向量
    e1
    与
    e2
    不平行．已知向量
    a
    =(ksinθ)•
    e
    1    +(2-cosθ)•
    e
    2    ，向量
    b
    =
    e
    1    +
    e
    2    ，且
    a
    ∥
    b
    ．求k与θ的关系式；并当θ∈R时，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：022

    正弦定理在解三角形中的作用：

    (1)如果已知三角形的任意两个______与一_______，由三角形________，可以计算出三角形的另一________，并由正弦定理计算出三角形的另_______．

    (2)如果已知三角形的任意________与基中一边的______，应用正弦定理，可以计算出另一边的对角的_______，进而确定这个_______和三角形其他的_______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知定理：“如果两个非零向量数学公式不平行，那么数学公式（k1，k2∈R）的充要条件是k1=k2=0”．试用上述定理解答问题：
    设非零向量数学公式与数学公式不平行．已知向量数学公式，向量数学公式，且数学公式．求k与θ的关系式；并当θ∈R时，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2008年上海市普陀区高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知定理：“如果两个非零向量不平行，那么（k1，k2∈R）的充要条件是k1=k2=0”．试用上述定理解答问题：
    设非零向量与不平行．已知向量，向量，且．求k与θ的关系式；并当θ∈R时，求k的取值范围．

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