[题目]2019年10月1日我国隆重纪念了建国70周年.期间进行了一系列大型庆祝活动.极大地激发了全国人民的爱国热情.某校高三学生也投入到了这场爱国活动中.他(她)们利用周日休息时间到社区做义务宣讲员.学校为了调查高三男生和女生周日的活动时间情况.随机抽取了高三男生和女生各40人.对他(她)们的周日活动时间进行了统计.分别得到了高三男生的活动时间(� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】2019年10月1日我国隆重纪念了建国70周年，期间进行了一系列大型庆祝活动，极大地激发了全国人民的爱国热情.某校高三学生也投入到了这场爱国活动中，他(她)们利用周日休息时间到社区做义务宣讲员，学校为了调查高三男生和女生周日的活动时间情况，随机抽取了高三男生和女生各40人，对他(她)们的周日活动时间进行了统计，分别得到了高三男生的活动时间(单位：小时)的频数分布表和女生的活动时间(单位：小时)的频率分布直方图.（活动时间均在内）

活动时间
频数	8	10	7	9	4	2

（1）根据调查，试判断该校高三年级学生周日活动时间较长的是男生还是女生？并说明理由；

（2）在被抽取的80名高三学生中，从周日活动时间在内的学生中抽取2人，求恰巧抽到1男1女的概率.

【答案】（1）女生，理由见解析；（2）

【解析】

（1）列出女生周日活动时间频数表，对比男生和女生活动时间频数表即可得出结论；

（2）运用古典概型的概率计算公式求解即可．

解：（1）该校高三年级周日活动时间较长的是女生，

理由如下：列出女生周日活动时间频数表

活动时间
频数	6	7	12	10	4

对比男生和女生活动时间频数表，可以发现：

活动时间在2小时及其以上的男生有22人，女生有34人；

活动时间在3小时及其以上的男生有15，女生有26人；

都是女生人数多于男生人数，所以该校高三年级周日活动时间较长的是女生；

（2）被抽到的80学生中周日活动时间在内的男生有2人，分别记为，，女生有4，分别记为，，，，

从这6人中抽取2.共有以下15个基本事件，分别为：

，，，，，，，，，，，，，；

其中恰为1男1女的共有8种情形，

所以所求概率．

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序号	选科情况	序号	选科情况	序号	选科情况	序号	选科情况
1	134	11	236	21	156	31	235
2	235	12	234	22	235	32	236
3	235	13	145	23	245	33	235
4	145	14	135	24	235	34	135
5	156	15	236	25	256	35	156
6	245	16	236	26	156	36	236
7	256	17	156	27	134	37	156
8	235	18	236	28	235	38	134
9	235	19	145	29	246	39	235
10	236	20	235	30	156	40	245

（1）双超中学规定：每个选修班最多编排50人且尽量满额编班，每位老师执教2个选修班（当且仅当一门科目的选课班级总数为奇数时，允许这门科目的1位老师只教1个班）.已知双超中学高一年级现有化学、生物科目教师每科各8人，用样本估计总体，则化学、生物两科的教师人数是否需要调整？如果需要调整，各需增加或减少多少人？

（2）请创建列联表，运用独立性检验的知识进行分析，探究是否有的把握判断学生“选择化学科目”与“选择物理科目”有关.

附：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

（3）某高校在其热门人文专业的招生简章中明确要求，仅允许选修了历史科目，且在政治和地理2门中至少选修了1门的考生报名.现从双超中学高一新生中随机抽取3人，设具备高校专业报名资格的人数为，用样本的频率估计概率，求的分布列与期望.

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分组	频数（单位：名）
使用“余额宝”
使用“财富通”
使用“京东小金库”	30
使用其他理财产品	50
合计	1200

已知这1200名市民中，使用“余额宝”的人比使用“财富通”的人多160名.

（1）求频数分布表中，的值；

（2）已知2018年“余额宝”的平均年化收益率为，“财富通”的平均年化收益率为.若在1200名使用理财产品的市民中，从使用“余额宝”和使用“财富通”的市民中按分组用分层抽样方法共抽取7人，然后从这7人中随机选取2人，假设这2人中每个人理财的资金有10000元，这2名市民2018年理财的利息总和为，求的分布列及数学期望.注：平均年化收益率，也就是我们所熟知的利息，理财产品“平均年化收益率为”即将100元钱存入某理财产品，一年可以获得3元利息.