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16.用秦九韶算法求多项式f(x)=x6-5x5+6x4+x2+3x+2的值,当x=-2时,v3的值为(  )
A.-7B.-20C.-40D.-39

分析 先将多项式改写成如下形式:f(x)=(((((x-5)x+6)x+0)x+1)x+3)x+2,将x=-2代入并依次计算v0,v1,v2,v3的值,即可得到答案.

解答 解:根据秦九韶算法可将多项式变形为:
f(x)=x6-5x5+6x4+x2+3x+2=(((((x-5)x+6)x+0)x+1)x+3)x+2,
当x=-2时,
∴V0=1
V1=-2+(-5)=-7
V2=-7×(-2)+6=20
V3=20×(-2)+0=-40
故选:C.

点评 本题考查的知识点是秦九韶算法,其中熟练掌握秦九韶算法的运算法则,是解答本题的关键.

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