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已知A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4),求证其为直角三角形.
证明:利用两点间距离公式,
|AB|=
89
|AC|=
75
|BC|=
14

从而|AC|2+|BC|2=|AB|2,结论得证.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)已知|a|<1,|b|<1,求证:|
1-ab
a-b
|>1;
(2)求实数λ的取值范围,使不等式|
1-abλ
aλ-b
|>1对满足|a|<1,|b|<1的一切实数a、b恒成立;
(3)已知|a|<1,若|
a+b
1+ab
|<1,求b的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在空间直角坐标系中,已知A(1,-2,1),B(2,2,2),点P在z轴上,且满足|PA|=|PB|,则点P的坐标为
(0,0,3)
(0,0,3)

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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)已知A(1,2),B(3,5),C(9,14)求证:A,B,C三点共线.
(2)|
a
|=2,|
b
|=3,(
a
-2
b
)•(2
a
+
b
)=-1,求
a
b
的夹角.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知A={x|-1≤x≤2},B={x|0<x≤3},全集U=R,则B∩(?UA)=(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知A(1,2,-1)关于面xoy的对称点为B,而B关于x轴对称的点为C,则
BC
=(  )
A、(0,4,2)
B、(0,-4,-2)
C、(0,4,0)
D、(2,0,-2)

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