精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知集合M={y∈R|y=x},N={y∈R|x2+y2=2},则M∩N=
 
分析:由集合M中的直线方程y=x,得到y为任意实数,从而确定出M为R,由集合N中的圆的方程变形后,根据完全平方数大于等于0,求出y的范围,确定出集合N,然后求出两集合的交集即可.
解答:解:由集合N中的圆的方程x2+y2=2,
变形得:x2=2-y2≥0,解得-
2
≤y≤
2

所以集合N={y∈R|-
2
≤y≤
2
},
又集合M=R,则M∩N={y∈R|-
2
≤y≤
2
}.
故答案为:{y∈R|-
2
≤y≤
2
}
点评:此题属于以函数的值域为平台,考查了交集的运算,是高考中常考的题型.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合M={y∈R|y=x2},N={x∈R|y=
1-x2
},则M∩N
=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2010•安徽模拟)已知集合M={y∈R|y=x},N={y∈R|x2+y2=2},则M∩N=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:安徽模拟 题型:单选题

已知集合M={y∈R|y=x},N={y∈R|x2+y2=2},则M∩N=(  )
A.{(-1,-1),(1,1)}B.RC.{y∈R|-
2
≤y≤
2
}
D.∅

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012年江苏省四星高中高三数学小题训练(13)(解析版) 题型:解答题

已知集合M={y∈R|y=x},N={y∈R|x2+y2=2},则M∩N=   

查看答案和解析>>

同步练习册答案