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    m为何值时，y=-x2+（2m+6）x-m-3在实数集上恒正或恒负？

    解：无论m为何值，y=-x2+（2m+6）x-m-3的值不能恒为正． （4分）
    若Y恒为负，只需判别式△＜0，（7分）
    即（2m+6）2-4（m+3）＜0，解得：-3＜m＜-2，（10分）
    所以当-3＜m＜-2时，y值恒为负． （12分）
    分析：无论m为何值，y=-x2+（2m+6）x-m-3的值不能恒为正．若Y恒为负，只需判别式△＜0，由此求得m的范围．
    点评：本题主要考查二次函数的性质应用，函数的恒成立问题，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x2+(2m+1)x+m2-1(m∈R).

    (1)m为何值时，y的极小值是0？

    (2）求证：不论m是什么数值，函数的图象（即抛物线）的顶点都在同一条直线l1上.

    (3)平行于l1的直线中，哪些与抛物线相交，哪些不相交？求证：任一条平行于l1而与抛物线相交的直线，被各抛物线截出的线段都相等.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    已知函数y=x2＋(2m＋1)x＋m2－1(m∈R).

    (1)m为何值时，y的极小值是0？

    (2)求证：不论m是什么数值，函数的图象(即抛物线)的顶点都在同一条直线l1上.

    (3)平行于l1的直线中，哪些与抛物线相交，哪些不相交？求证：任一条平行于l1而与抛物线相交的直线，被各抛物线截出的线段都相等.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=(m-1)x2+(m-2)x-1(m∈R),

    (1)当m为何值时,抛物线与x轴有2个交点？

    (2)若关于x的方程(m-1)x2+(m-2)x-1=0的2个不等实根的倒数平方和不大于2,求m的取值范围.

    (3)如果抛物线与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点,且△ABC的面积等于2,试确定m的值.

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