Question

如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是

 

．

Answer 1

分析：易得此几何体为一个圆柱和圆锥的组合题，根据图中数据我们易得到圆柱与圆锥的底面直径和高，根据圆锥体积=

1

3

×底面积×高，圆柱体积=底面积×高，把相关数值代入即可求解．

解答：解：由主视图和左视图为等腰三角形+一个矩形，可得此几何体为锥体+柱体，
由俯视图为圆可得此几何体为圆锥+圆柱，
∵主视图三角形高为3，矩形高为4
∴圆锥的高为 3，圆柱的高为4，
又∵侧视图的底边长为3，
∴圆柱与圆锥的底面直径为3，
∴底面面积为：

9

4

π
∴组合体的体积=

1

3

×

9

4

π×3+

9

4

π×4=

45

4

π
故答案：

45

4

π

点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．