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    如图，直四棱柱的底面是边长为１的正方形，侧棱长，则异面直线与的夹角大小等于___________.

    试题分析：∵∥AB，∴异面直线与的夹角为直线AB与的夹角，连接，在中，，∴即异面直线与的夹角大小等于
    点评：利用平移法把异面直线的夹角转化为三角形中的夹角问题
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    四棱锥,面⊥面.侧面是以为直角顶点的等腰直角三角形，底面为直角梯形，,∥，⊥,为上一点，且.

    （Ⅰ）求证⊥；
    （Ⅱ）求二面角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）三棱锥中，，，．

    （Ⅰ）求证：平面平面；
    （Ⅱ）当时，求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA1=8.若侧面AA1B1B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A1C1，B1C1的中点.则当底面ABC水平放置时，液面高为（       ）
    A．4B．5C．6D．7

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体中，直线与（   ）
    A．异面且垂直B．异面但不垂直
    C．相交且垂直D．相交但不垂直

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （理）如图，将∠B＝，边长为1的菱形ABCD沿对角线AC折成大小等于θ的二面角B－AC－D，若θ∈［，］，M、N分别为AC、BD的中点，则下面的四种说法：

    ①AC⊥MN；
    ②DM与平面ABC所成的角是θ；
    ③线段MN的最大值是，最小值是；
    ④当θ＝时，BC与AD所成的角等于.
    其中正确的说法有　　　　(填上所有正确说法的序号).

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，.于点,是中点.

    （1）用空间向量证明：AM⊥MC，平面⊥平面；
    （2）求直线与平面所成的角的正弦值；
    （3）求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，平面⊥平面，是直角三角形，，四边形是直角梯形，其中,，，且，是的中点，分别是的中点.

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求二面角的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，四边形与均为菱形， ，且，

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求证：AE∥平面FCB；
    （Ⅲ）求二面角的余弦值。

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