Question

已知函数,对任意实数都有成立，若当时，恒成立，则的取值范围是

A．    B．或    C．    D．不能确定

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：因为函数对任意实数都有成立，所以函数关于对称，又因为二次函数的对称轴为，可以得到，又函数在区间上单调递增，所以若时，恒成立，对时，恒成立，即，进而求得或

考点：本题考查了二次函数的对称性以及区间上函数单调性与对称轴以及二次函数图像开口方向之间的关系，同时又将恒成立问题转化成最值问题求解的思想嵌入此题，实属不易。

点评：本题难度有所拔高，把单调性、对称性、恒成立问题、最值问题柔和在一起组成此题，虽然难度上有所拔高，对学生的逻辑推理以及分析问题的能力的要求都有所提高，但本题确实是一道一见的好题。