Question

【题目】在极坐标中，直线l的方程为 ，曲线C的方程为 .
（1）求直线l与极轴的交点到极点的距离；
（2）若曲线C上恰好有两个点到直线l的距离为 ，求实数m的取值范围.

Answer 1

【答案】
（1）解：令 ，可得 与极轴的交点到极点的距离为

（2）解：直线 的直角坐标方程为 ，曲线 的直角坐标方程为 ，曲线 表示以原点为圆心， 为半径的圆，且原点到直线 的距离为 .若曲线 上恰好存在两个点到直线 的距离为 ，则

【解析】1.根据题意得“直线l与极轴的交点”即为（ ρ，0），直线l与极轴的交点到极点的距离= ρ；
2..ρ sin θ = y、ρ cos θ = x、.ρ2=x 2 + y 2、 tan θ = ,求出直角坐标方程；3.根据求出直角坐标方程中曲线 C为圆，结合已知条件即可解出本题答案。