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    向面积为的内任投一点，求的面积小于的概率？

    解析试题分析：

    如图，作,垂足，设，则；
    过作，则

    设事件=“的面积小于3”而点落在内任意一点的概率相同，
    当点落在上时，,当点落在上部时；
    当点落在下部时。
    因此，事件的概率只与四边形的面积有关，属于几何概型。

    考点：本题考查了几何概型概率的求解
    点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据公式求解．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设有关于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0.
    (1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
    (2) 若是从区间[0,3] 任 取 的一个数，是从区间[0,2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    盒中装有5个产品,其中3个一等品,2个二等品,从中不放回地取产品,每次1个,求:
    (1)取两次,两次都取得一等品的概率;
    (2)取两次,第二次取得一等品的概率;
    (3)取三次,第三次才取得一等品的概率;
    (4)取两次,已知第二次取得一等品,求第一次取得是二等品的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（ ）
    (1)若从集合中任取一个元素，从集合中任取一个元素，
    求方程恰有两个不相等实根的概率；
    (2)若从区间中任取一个数，从区间中任取一个数
    求方程没有实根的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在边长为1的正方形OABC内取一点P(x,y),求：

    （１）点P到原点距离小于１的概率；
    （２）以x,y,1为边长能构成三角形的概率；
    （３）以x,y,1为边长能构成锐角三角形的概率

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一箱里有10件产品，其中3件次品，现从中任意抽取4件产品检查.
    （1）求恰有1件次品的概率；
    （2）求至少有1件次品的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某校高三年级组为了缓解学生的学习压力，举办元宵猜灯谜活动。规定每人最多猜3道，在A区猜对一道灯谜获3元奖品；在B区猜对一道灯谜获2元奖品，如果前两次猜题后所获奖品总额超过3元即停止猜题，否则猜第三道题。假设某同学猜对A区的任意一道灯谜的概率为0.25，猜对B区的任意一道灯谜的概率为0.8，用表示该同学猜灯谜结束后所得奖品的总金额。
    (1)若该同学选择先在A区猜一题，以后都在B区猜题，求随机变量的数学期望;
    (2)试比较该同学选择都在B区猜题所获奖品总额超过3元与选择（1）中方式所获奖品总额超过3元的概率的大小。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    袋子里有大小相同但标有不同号码的3个红球和4个黑球，从袋子里随机取出4个球.
    ⑴求取出的红球数?的概率分布列；
    ⑵若取到每个红球得2分，取到每个黑球得1分，求得分不超过5分的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    朵朵小朋友用红、黄、蓝三种颜色的彩笔给下列三个图形随机涂色，每个图形只涂一种颜色，求：

    （Ⅰ）三个图形颜色不全相同的概率；
    （Ⅱ）三个图形颜色恰有两个相同的概率．

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