【题目】汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程,下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是( )
A.消耗1升汽油,乙车最多可行驶5千米
B.以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最多
C.甲车以80千米/小时的速度行驶1小时,消耗8升汽油
D.某城市机动车最高限速80千米/小时.相同条件下,在该市用乙车比用丙车更省油
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【题目】已知从1开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表,第一行为1,第二行为3,5,第三行为7,9,11,第四行为13,15,17,19,如图所示,在宝塔形数表中位于第行,第列的数记为,比如,,,若,则( )
A.64B.65C.71D.72
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【题目】如图,在四棱锥中,平面平面ABCD,,,底面ABCD是边长为2的菱形,点E,F分别为棱DC,BC的中点,点G是棱SC靠近点C的四等分点.
求证:(1)直线平面EFG;
(2)直线平面SDB.
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【题目】《周髀算经》是我国古代的天文学和数学著作.其中有一个问题大意为:一年有二十四个节气,每个节气晷长损益相同(即太阳照射物体影子的长度增加和减少大小相同).二十四个节气及晷长变化如图所示,若冬至晷长一丈三尺五寸,夏至晷长一尺五寸(注:一丈等于十尺,一尺等于十寸),则夏至后的那个节气(小暑)晷长为( )
A.五寸B.二尺五寸C.三尺五寸D.四尺五寸
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【题目】如图,已知抛物线的焦点为.
若点为抛物线上异于原点的任一点,过点作抛物线的切线交轴于点,证明:.
,是抛物线上两点,线段的垂直平分线交轴于点 (不与轴平行),且.过轴上一点作直线轴,且被以为直径的圆截得的弦长为定值,求面积的最大值.
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【题目】某工厂生产一种产品的标准长度为,只要误差的绝对值不超过就认为合格,工厂质检部抽检了某批次产品1000件,检测其长度,绘制条形统计图如图:
(1)估计该批次产品长度误差绝对值的数学期望;
(2)如果视该批次产品样本的频率为总体的概率,要求从工厂生产的产品中随机抽取2件,假设其中至少有1件是标准长度产品的概率不小于0.8时,该设备符合生产要求.现有设备是否符合此要求?若不符合此要求,求出符合要求时,生产一件产品为标准长度的概率的最小值.
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【题目】已知双曲线的两顶点分别为,为双曲线的一个焦点,为虚轴的一个端点,若在线段上(不含端点)存在两点,使得,则双曲线的渐近线斜率的平方的取值范围是( )
A.B.C.D.
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【题目】已知函数的导函数为,且对任意的实数x都有(e是自然对数的底数),且,若关于x的不等式的解集中恰有两个整数,则实数m的取值范围是( )
A. B. C. D.
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