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已知正数a、b、c满足abc=1,求证:(a+2)(b+2)(c+2)≥27.
见解析
(a+2)(b+2)(c+2)=(a+1+1)(b+1+1)(c+1+1)
≥3··3··3·=27·=27(当且仅当a=b=c=1时等号成立).
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,则 (     )
A.都不大于-2B.都不小于-2
C.至少有一个不小于-2D.至少有一个不大于-2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知,且,则的值是       .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某企业为节能减排,用万元购进一台新设备用于生产. 第一年需运营费用万元,从第二年起,每年运营费用均比上一年增加万元,该设备每年生产的收入均为万元. 设该设备使用了年后,年平均盈利额达到最大值(盈利额等于收入减去成本),则等于()
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若直线ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则+的最小值为(  )
A.B.
C.+D.+2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若x≥0,y≥0且,那么2x+3y2的最小值为(   )
A.2
B.
C.
D.0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知a,bR,2a2-b2=1,则|2a-b|的最小值为      .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

,则的最小值为_____ 。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知a,b是正数,且,则ab的最小值为       .

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