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若函数f(x)具有性质:

(1)f(x)为偶函数;

(2)对任意x∈R,都有f(-x)=f(+x).

则函数f(x)的解析式可以是________(只写一个即可).

答案:
解析:

f(x)=|sin2|或f(x)=a(a为常数,x∈R).


练习册系列答案
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若函数f(x)具有性质:,则称f(x)是满足“倒负”变换的函数.下列四个函数:

①f(x)=logax(a>0且a≠1);

②f(x)=ax(a>0且a≠1);

其中,满足“倒负”变换的所有函数的序号是________.

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科目:高中数学 来源:江苏高考真题 题型:解答题

设f(x)是定义在区间(1,+∞)上的函数,其导函数为f′(x),如果存在实数a和函数h(x),其中h(x)对任意的x∈(1,+∞)都有h(x)>0,使得f′(x)=h(x)(x2-ax+1),则称函数f(x)具有性质P(a),
(Ⅰ)设函数,其中b为实数,
(ⅰ)求证:函数f(x)具有性质P(b);
(ⅱ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)已知函数g(x)具有性质P(2)。给定x1,x2∈(1,+∞),x1<x2,设m为实数,α=mx1+(1-m)x2,β=(1-m)x1+mx2,且α>1,β>1,若|g(α) -g(β)|<|g(x1)-g(x2)|,求m的取值范围。

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科目:高中数学 来源: 题型:

若函数f(x)具有性质:①f(x)为偶函数;②对任意x∈R都有f(-x)=f(+x).则函数f(x)的解析式是__________.〔只需写出满足条件的f(x)的一个解析式即可〕

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若函数f(x)具有性质:①f(x)为偶函数;②对任意x∈R都有f(-x)=f(+x).则函数f(x)的解析式是__________.〔只需写出满足条件的f(x)的一个解析式即可〕

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