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    已知2cos2θ+5cosθ•sinθ-3sin2θ=0，θ∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ，则tanθ=
    2
    2
    ．
    分析：将已知等式的两边同除以cos2θ，得到关于tanθ的方程，解方程求出tanθ的值，根据θ的范围确定出tanθ的值．
    解答：解：因为2cos2θ+5cosθ•sinθ-3sin2θ=0，
    两边同除以cos2θ得
    2+5tanθ-3tan2θ=0，
    解之得tanθ=-
    1
    3
    或tanθ =2
    因为θ∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ，
    所以tanθ=2
    故答案为2．
    点评：解决有关sinx，cosx的同次分式与tanx的关系问题，常将关于sinx，cosx的同次式子分子分母同除以cosx的最高次项．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-4：坐标系与参数方程
    已知极点与原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若曲线C1的极坐标方程为：5ρ2-3ρ2cos2θ-8=0，直线的参数方程为：
    x=1-
    		3
    t
    y=t
    （为参数）．
    （Ⅰ）求曲线C1的直角坐标方程；
    （Ⅱ）直线上有一定点P（1，0），曲线C1与l交于M，N两点，求|PM|•|PN|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设f（θ）=
    2cos3θ+sin2(2 π-θ)+sin(
    π
    2
    +θ)-3
    2+2cos2(π+θ)+cos(-θ)
    ，求f（
    π
    3
    ）的值；
    （2）已知
    2sinθ+cosθ
    sinθ-3cosθ
    =-5    ，求 sin2θ-3sinθcosθ+4cos2θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin
    3π
    4
    ，sinx-cosx，2cos
    2π
    3
    依次成等比数列，则x在区间[0，2π）内的解集为
    {
    π
    12
    ，
    5π
    12
    ，
    13π
    12
    ，
    17π
    12
    }
    {
    π
    12
    ，
    5π
    12
    ，
    13π
    12
    ，
    17π
    12
    }
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(2cos2(x-
    π
    6
    )，sinx)，
    n
    =(1，2sinx)    ，函数f(x)=
    m
    •
    n

    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求当x∈[0，
    5π
    12
    ]    时函数f（x）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•和平区一模）已知函数f（x）=2sin（x=
    5π
    24
    ）cos（x+
    5π
    24
    ）-2cos2（x+
    5π
    24
    ）+1．
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （II）求函数f（x）的单调递增区间．

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