Question

【题目】上饶高铁站B1进站口有3个闸机检票通道口，若某一家庭有3个人检票进站，如果同一个人进的闸机检票通道口选法不同，或几个人进同一个闸机检票通道口但次序不同，都视为不同的进站方式，那么这个家庭3个人的不同进站方式有（ ）种．
A.24
B.36
C.42
D.60

Answer 1

【答案】D
【解析】解：根据题意，分3种情况讨论：①、3人选择同一个通道口进站，通道口有3种选择，3个人的前后顺序有A33种情况，

则此时有3×A33=18种进站方式，②、3人选择2个通道口进站，

先将3人分成2组，有C32=3种分组方法，

在3个通道口中任选2个，有A32=6种情况，考虑2人组的前后顺序，有A22=2种情况，

此时有3×6×2=36种进站方式，③、3人选择3个通道口进站，

将3人全排列，对应3个通道口即可，有A33=6种进站方式，

则这个家庭3个人的不同进站方式有18+36+6=60种；

故选：D．