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    已知函数
    ⑴解不等式；
    ⑵若不等式的解集为空集，求的取值范围.
    （1）或.　　（2）.

    试题分析：解：(1)根据条件 
    当时，
    当时，
    当时，
    综上，的解集为或.　　                   （5分）
    (2)由于可得的值域为.
    又不等式的解集为空集，所以.  （10分）
    点评：解决的关键是根据绝对值不等式以及分段函数来求解得到，属于基础题。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的定义域为，对定义域内的任意x，满足，当时，（a为常），且是函数的一个极值点，
    (1)求实数a的值；
    (2)如果当时，不等式恒成立，求实数m的最大值；
    (3)求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数f(x)有两个零点0和－2，且f(x)最小值是－1，函数g(x)与f(x)的图像关于原点对称．
    （1）求f(x)和g(x)的解析式；
    （2）若h(x)＝f(x)－λg(x)在区间[－1,1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，给出下列四个命题：
    ①若 ②的最小正周期是；
    ③在区间上是增函数； ④的图象关于直线对称；
    ⑤当时，的值域为 其中正确的命题为
    A．①②④B．③④⑤C．②③D．③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知m∈R，对p：x1和x2是方程x2－ax－2＝0的两个根，不等式|m－5|≤|x1－x2|对任意实数a∈[1,2]恒成立；q：函数f(x)＝3x2＋2mx＋m＋有两个不同的零点.求使“p且q”为假命题、“p或q”为真命题的实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中把草坪分成面积相等的两部分，在上，在上.

    （1）设，求用表示的函数关系式；
    （2）如果是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，的位置应在哪里？如果是参观线路，则希望它最长，的位置又应在哪里？请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知偶函数在上是增函数，则不等式的解集是          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数的定义域为，对任意的实数都有；当时，，且.（1）判断并证明在上的单调性；
    （2）若数列满足：，且，证明：对任意的，

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题14分）设函数的定义域为,
    （Ⅰ）若,求的取值范围；
    （Ⅱ）求的最大值与最小值，并求出最值时对应的的值．

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