精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

设等差数列的公差,等比数列为公比为,且.
(1)求等比数列的公比的值;
(2)将数列中的公共项按由小到大的顺序排列组成一个新的数列,是否存在正整数(其中)使得都构成等差数列?若存在,求出一组的值;若不存在,请说明理由.

(1)(2)不存在满足题意

解析试题分析:解:(1)设=,由题意
  即不合题意    3分
,解得    5分
(2)答:不存在正整数(其中)使得均构成等差数列
证明:假设存在正整数满足题意
=,故
 -
   7分
      8分
,则
   10分
若存在正整数满足题意,则

,又
                    12分
在R上为增函数,。与题设矛盾,
假设不成立
故不存在满足题意.   14分
考点:等差数列和等比数列的运用
点评:主要是考查了基本的数列的通项公式和运用数列与函数的单调性的关系来证明不等式。属于中档题。

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列满足:
(Ⅰ) 求证:数列是等差数列并求的通项公式;
(Ⅱ) 设,求证:.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设等差数列{}的前项和为,已知
(Ⅰ) 求数列{}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{}的前n项和
(Ⅲ)当n为何值时,最大,并求的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知{}是等差数列,其前项和为,{}是等比数列,且=.
(1)求数列{}与{}的通项公式;
(2)记,求满足不等式的最小正整数的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知等差数列的前四项和为10,且成等比数列
(1)求通项公式  
(2)设,求数列的前项和

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知等差数列中,首项a1=1,公差d为整数,且满足数列满足项和为
(1)求数列的通项公式an
(2)若S2的等比中项,求正整数m的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列是等差数列,其中
(1)求数列的通项公式;
(2)求的值。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题


(1)已知等差数列的前项和,求证:
(2)已知有穷等差数列的前三项和为20,后三项和为130,且,求

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分13分)
已知分别在射线(不含端点)上运动,,在中,角所对的边分别是

(Ⅰ)若依次成等差数列,且公差为2.求的值;
(Ⅱ)若,试用表示的周长,并求周长的最大值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案