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16.把正整数按“S”型排成了如图所示的三角形数表,第n行有n个数,对于第n行按从左往右的顺序依次标记第1列,第2列,…,第m列,(比如三角形数表中12在第5行第4列,18在第6行第3列),则三角形数表中2015在(  )
A.第63行第2列B.第62行第12列C.第64行第30列D.第64行第60列

分析 根据已知中的三角形数表,可得前n行共有$\frac{n(n+1)}{2}$个数,先确定2015所在的行数,再由该行数的排列规律判断出列数,可得答案.

解答 解:由三角形数表中第n行共有n个数,
故前n行共有1+2+3+…+n=$\frac{n(n+1)}{2}$个数,
又由$\frac{62(62+1)}{2}$<2015<$\frac{63(63+1)}{2}$,
故2015在第63行,该行数据从左到右依次变小,
且第一个数为$\frac{63(63+1)}{2}$=2016,
故2015在第63行第2列,
故选:A

点评 归纳推理的一般步骤是:(1)通过观察个别情况发现某些相同性质;(2)从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题(猜想).

练习册系列答案
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A.C${\;}_{9}^{3}$B.A${\;}_{9}^{3}$C.A${\;}_{9}^{6}$D.A${\;}_{9}^{3}$•A${\;}_{3}^{3}$

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60分以下61-70分71-80分81-90分91-100分
甲班(人数)361118
12乙班(人数)713101010
现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀.
(I)试分析估计两个班级的优秀率;
(Ⅱ)由以上统计数据填写下面2x2列联表,根据以上数据,能杏有95%的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助?
优秀人数非优秀人数合计
甲班
乙班
合计
参考公式及数据:x2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$
P(x2≥k00.500.400.250.150.100.050.0280.0100.0050.001
k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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11.已知tan(π-x)=$\frac{3}{4}$,则tan2x等于(  )
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