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(2013•广元二模)对于顶点在原点的抛物线,给出下列条件:
①焦点在x轴上;
②焦点在y轴上;
③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6;
④由原点向过焦点的某直线作垂线,垂足为(2,1).
其中能使抛物线方程为y2=l0x条件是(  )
分析:由抛物线方程为y2=l0x即可对①②③④作出判断,从而可得答案.
解答:解:∵抛物线方程为y2=l0x,
∴其焦点在x轴,可排除②,从而可排除B,C;
又y2=l0x的焦点为F(
5
2
,0),
对于③,不能保证抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6,故③不符;
∴对于④,由原点向过焦点的某直线l作垂线,垂足为P(2,1)时,直线l的斜率k=
1-0
2-
5
2
=-2,与直线OP的斜率k′=
1
2
互为负倒数,故④满足题意,
故选D.
点评:本题考查抛物线的简单性质,考查理解与运算能力,属于中档题.
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m
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