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    已知函数f（x）=lg（ax-1）-lg（x-1）在[10，﹢∞）上为单调增函数，求实数a的取值范围．
    考点：函数单调性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：f（x）=lg
    ax-1
    x-1
    =lg（a+
    a-1
    x-1
    ），a＞0，ax-1＞0，x＞
    1
    a
    ，化简得出g（x）=a+
    a-1
    x-1
    在[10，﹢∞）上为单调增函数，得出；
    a＞0
    a＞1
    a＞
    1
    10
    即可求解．
    解答： 解：∵f（x）=lg（ax-1）-lg（x-1）在[10，﹢∞）上为单调增函数，
    ∴f（x）=lg
    ax-1
    x-1
    =lg（a+
    a-1
    x-1
    ），a＞0，ax-1＞0，x＞
    1
    a
    ，
    a-1＞0时，g（x）=a+
    a-1
    x-1
    在[10，﹢∞）上为单调增函数，
    ∴
    a＞0
    a-1＞0
    1
    a
    ＜10
    ，
    得出；
    a＞0
    a＞1
    a＞
    1
    10

    故实数a的取值范围：a＞1，
    点评：本题考查了函数的单调性，运用不等式求解即可，难度不大，属于中档题．
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    已知a≥0，b≥0．若关于x的方程x2+2（a+1）x+b2=0与x2+（b+1）x+a2=0都有实数根，则a+b的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式ax2+bx-2＞0的解集为（-∞，-
    1
    2
    ）∪（
    1
    3
    ，+∞），则ab=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列叙述：
    ①函数y=
    1
    x
    在（-∞，0）∪（0，+∞）上是减函数；
    ②已知集合P={a，b}，Q={-1，0.1}，则映射f：P→Q中满足f（b）=0的映射共有3个；
    ③对于函数f（x）=-x2+1，当x1≠x2时，都有
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＜f(
    x1+x2
    2
    )    ；
    ④若函数f（x）=
    (2-m)x+
    1
    2
    (x＜1)
    mx(x≥1)
    在R上是增函数，则m的取值范围是1＜m＜2；
    其中正确的所有番号是：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2-2，x≥0
    2-x，x＜0
    ．
    （1）若f（a）=2，求a的值；
    （2）证明f（x）在[0，+∞）上为增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x2-2ax在区间[1，2]上是增函数，则f（2）的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=5sin（ωx+
    π
    3
    ）（ω＞0）与g（x）=2sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象有相同的对称轴，则函数g（x）的一个单调区间为（　　）
    A、[-
    5π
    12
    ，0]
    B、[-
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]
    C、[
    π
    12
    ，
    2π
    3
    ]
    D、[π，
    5π
    4
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，若∠C=90°，则三边的比
    a+b
    c
    =（　　）
    A、
    		2
    cos
    A+B
    2
    B、
    		2
    cos
    A-B
    2
    C、
    		2
    sin
    A+B
    2
    D、
    		2
    sin
    A-B
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若如图所给程序框图运行的结果恰为s＞
    2012
    2013
    ，那么判断框中可以填入的关于k的判断条件是（　　）
    A、k＞2013
    B、k＞2012
    C、k＜2013
    D、k＜2012

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