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    将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：
    （Ⅰ）两数之和为5的概率；
    （Ⅱ）两数中至少有一个为奇数的概率.

    （Ⅰ）；（Ⅱ）.

    解析试题分析：（Ⅰ）通过列举可发现此问题中含有36个基本事件，而两数之和为5的有（1,4）、（4,1）、（2.3）、（3、2）4种，利用古典概型概率计算公式可得概率为；（Ⅱ）求出对立面的概率：对立面含的基本事件为（2，2）、（4,4）、（6,6）、（2,4）、（4,2）、（2，6）、（6,2）、（4,6）、（6、4）共9种，所以所求的概率为.
    试题解析：将一颗骰子先后抛掷2次，此问题中含有36个等可能基本事件．
    (Ⅰ)记“两数之和为5”为事件A，则事件A中含有4个基本事件，所以
    P(A)＝＝.
    答：两数之和为5的概率为.            6分
    (Ⅱ)记“两数中至少有一个为奇数”为事件B，则事件B与“两数均为偶数”为对立事件，所以P(B)＝1－＝.
    答：两数中至少有一个为奇数的概率为.                   12分
    考点：古典概型概率的计算.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    据民生所望，相关部门对所属单位进行整治性核查，标准如下表：

    规定初查累计权重分数为10分或9分的不需要复查并给予奖励，10分的奖励18万元；9分的奖励8万元；初查累计权重分数为7分及其以下的停下运营并罚款1万元；初查累计权重分数为8分的要对不合格指标进行复查，最终累计权重得分等于初查合格部分与复查部分得分的和，最终累计权重分数为10分方可继续运营，否则停业运营并罚款1万元.
    （1）求一家单位既没获奖励又没被罚款的概率；
    （2）求一家单位在这次整治性核查中所获金额X（万元）的分布列和数学期望（奖励为正数，罚款为负数）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    淮南八公山某种豆腐食品是经过A、B、C三道工序加工而成的，A、B、C工序的产品合格率分别为、、．已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；有两次合格为二等品；其它的为废品，不进入市场．
    （Ⅰ）正式生产前先试生产2袋食品，求这2袋食品都为废品的概率；
    （Ⅱ）设ξ为加工工序中产品合格的次数，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    省少年篮球队要从甲、乙两所体校选拔队员。现将这两所体校共20名学生的身高绘制成如下茎叶图（单位：cm）:若身高在180cm以上（包括180cm）定义为“高个子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定义为“非高个子”.

    （Ⅰ）用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，如果从这5人中随机选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？
    （Ⅱ）若从所有“高个子”中随机选3名队员，用表示乙校中选出的“高个子”人数，试求出的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为n。如果n=3，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n=4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验。
    假设这批产品的优质品率为50%，即取出的产品是优质品的概率都为，且各件产品是否为优质品相互独立
    （1）求这批产品通过检验的概率；
    （2）已知每件产品检验费用为100元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X（单位：元），求X的分布列及数学期望。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个袋中装有10个大小相同的小球．其中白球5个、黑球4个、红球1个.
    (1)从袋中任意摸出2个球，求至少得到1个白球的概率；
    (2)从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为，求随机变量的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了更好地开展社团活动，丰富同学们的课余生活，现用分层抽样的方法从“模拟联合国”，“街舞”，“动漫”，“话剧”四个社团中抽取若干人组成社团指导小组，有关数据见下表：（单位：人）

    （1）求的值；
    （2）若从“动漫”与“话剧”社团已抽取的人中选2人担任指导小组组长，求这2人分别来自这两个社团的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    小波以游戏方式决定：是去打球、唱歌还是去下棋.游戏规则为：以O为起点,再从A1,A2,A3,A4,A5,A6(如图)这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X,若就去打球；若就去唱歌；若就去下棋.

    （Ⅰ） 写出数量积X的所有可能取值;
    （Ⅱ）分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某校高三学生体检后，为了解高三学生的视力情况，该校从高三六个班的300名学生中以班为单位（每班学生50人），每班按随机抽样抽取了8名学生的视力数据．其中高三（1）班抽取的8名学生的视力数据与人数见下表：

    视力数据
         		4.0
         		4.1
         		4.2
         		4.3
         		4.4
         		4.5
         		4.6
         		4.7
         		4.8
         		4.9
         		5.0
         		5.1
         		5.2
         		5.3
     
    人数
         		 
         		 
         		 
         		 
         		2
         		 
         		2
         		 
         		2
         		1
         		 
         		1
         		 
         		 
     
    （1）用上述样本数据估计高三（1）班学生视力的平均值；
    （2）已知其余五个班学生视力的平均值分别为、、、、．若从这六个班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较，求抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于的概率．

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