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    如图，四棱锥中，底面是以为中心的菱形，底面，，为上一点，且.
    （1）证明：平面；
    （2）若，求四棱锥的体积.
    （1）详见解析；（2）.

    试题分析：（1）因为底面，所以有，因此欲证平面，只要证，而这一点可通过连结，利用菱形的性质及勾股定理解决.
    （2）欲求四棱锥的体积.，必须先求出,连结，设，在利用余弦定理求出，由三个直角三角形，依据勾股定理建立关于的方程即可.
    解：（1）如图，因为菱形，为菱形中心，连结，则，因，故

    又因为，且，在中


    所以，故
    又底面，所以,从而与平面内两条相交直线都垂直，所以平面
    （2）解：由（1）可知，
    设，由底面知，为直角三角形，故

    由也是直角三角形，故
    连结，在中,

    由已知，故为直角三角形，则

    即，得，（舍去），即
    此时

    所以四棱锥的体积
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    如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪， 图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．

    （1）设（x≥0），，求用表示的函数关系式,并求函数的定义域；
    （2）．如果是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，的位置应在哪里？如果是参观线路，则希望它最长，的位置又应在哪里？请予证明．

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    设函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，其中向量
    a
    =(2cosx，1)，
    b
    =(cosx，
    		3
    sin2x)(x∈R)
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，f（A）=2，a=
    		3
    ，b+c=3，b＞c，求b，c的长．

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    在△ABC中，a2＝b2＋c2－bc，则角A为(  　)
    A．B．C．D．或

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△中，角、、的对边分别为、、，且.
    （1）求；
    （2）若，且=，求和的值.

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    某人先向正东方向走了x km，然后他向右转150°，向新的方向走了3 km，结果他离出发点恰好为km，那么x的值为(　　)
    A．B．2C．2或D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    [2014·南通学情调研]“温馨花园”为了美化小区，给居民提供更好的生活环境，在小区内如图的一块三角形空地上种植草皮(单位：m)，已知这种草皮的价格是120元/m2，则购买这种草皮需要______元．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量，函数的最小正周期为.
    （1）求的值；
    （2）设的三边、、满足：，且边所对的角为，若关于的方程有两个不同的实数解，求实数的取值范围.

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    在△中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且，则△的形状一定是（  ）
    A．等边三角形                   B．等腰三角形
    C．等腰三角形或直角三角形        D．直角三角形

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