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已知幂函数y=xn1,y=xn2,y=xn3,y=xn4在第一象限内的图象分别是C1、C2、C3、C4(如图),则n1、n2、n3、n4的大小关系是

[  ]

A.n1>n2>1,n3<n4<0

B.n1>n2>1,n4<n3<0

C.n1>1>n2>0>n4>n3

D.n1>1>n2>0>n3>n4

答案:D
解析:

本题通过对幂函数图象的辨识,考查对幂函数性质的理解与掌握.四个函数图象都过(1,1)点,对于任意一个大于1的值,C1、C2、C3、C4所对应的y值有y1>y2>y3>y4,∴采用特值法取x=2.∴转化为指数函数y=2x.由指数函数性质知y=2x为增函数,∴n1>n2>n3>n4.用排除法只能选D.


练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:导学大课堂必修一数学苏教版 苏教版 题型:013

已知幂函数y=xn1、y=xn2、y=xn3、y=xn4在第一象限内的图象分别是C1、C2、C3、C4,则n1、n2、n3、n4的大小关系是

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A.

n1>n2>1,n3<n4<0

B.

n1>n2>1,n4<n3<0

C.

n1>1>n2>0>n4>n3

D.

n1>1>n2>0>n3>n4

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