【题目】一个三位数，个位、十位、百位上的数字依次为x，y，z，当且仅当y＞x，y＞z时，称这样的数为“凸数”(如243)，现从集合{1,2,3,4}中取出三个不相同的数组成一个三位数，则这个三位数是“凸数”的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
根据题意，分析“凸数”的定义，可得要得到一个满足三个不相同的数组成的三位“凸数”，在{1，2，3，4}的4个整数中任取3个数字，组成三位数，再将最大的放在十位上，剩余的2个数字分别放在百、个位上即可，再利用古典概型概率计算公式即可得到所求概率．
解：从集合{1,2,3,4}中取出三个不相同的数组成一个三位数共有24个结果：123,124,132,134,142,143,213,214,231,234,241,243,312,314,321,324,341,342,412,413,421,423,431,432，其中是“凸数”的是132,142,143,231,241,243,341,342，共8个结果，所以这个三位数是“凸数”的概率
，
故选：B．
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点睛新教材全能解读系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】若函数
在区间
上， 
， 
， 
， 
， 
， 
均可为一个三角形的三边长，则称函数
为“三角形函数”．已知函数
在区间
上是“三角形函数”，则实数
的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】已知函数f（x）
与g（x）＝3elnx+mx的图象有4个不同的交点，则实数m的取值范围是（ ）
A.（﹣3，
）B.（﹣1，）C.（﹣1，3）D.（0，3）
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【题目】在极坐标系中，直线的方程为2ρcosθ+5ρsinθ﹣8＝0，曲线E的方程为ρ＝4cosθ．
（1）以极点O为直角坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，分别写出直线l与曲线E的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线E交于A，B两点，点C在曲线E上，求△ABC面积的最大值，并求此时点C的直角坐标．
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【题目】已知函数f（x）＝xlnx+2x﹣1．
（1）求f（x）的极值；
（2）若对任意的x＞1，都有f（x）﹣k（x﹣1）＞0（k∈Z）恒成立，求k的最大值．
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【题目】设f（x）＝loga（1+x）+loga（3﹣x）（a＞0，a≠1）且f（1）＝2．
（1）求a的值及f（x）的定义域；
（2）求f（x）在区间[0,
]上的最大值和最小值．
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【题目】
的三个内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，
．
（1）求的大小；
（2）若为锐角三角形，求函数
的取值范围；
（3）现在给出下列三个条件：①
；②
；③
，试从中再选择两个条件以确定，求出所确定的的面积．
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