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    【题目】已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线l与x轴的交点为M，过点M的直线l′与抛物线C的交点为P，Q，延长PF交抛物线C于点A，延长QF交抛物线C于点B，若 + =22，则直线l′的方程为 ．

    【答案】y=± （x+2）
    【解析】解：抛物线C：y2=8x的焦点为F（2，0），设直线l′的方程x=my﹣2，

    则 ，整理得：y2﹣8my+16=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），

    则△=64m2﹣64＞0，即m2＞1，

    ∴y1+y2=8m，y1y2=16，

    由抛物线的对称性可知： + = + =4m2﹣2=22，解得：m2=6，

    故m=± ，

    ∴直线l′的方程为y=± （x+2），

    所以答案是：y=± （x+2）．

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    （1）若a﹣3∈M，求实数a的取值范围；
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    （Ⅰ）当a=5，解不等式f（x）≤3；
    （Ⅱ）当a=1时，若x∈R，使得不等式f（x﹣1）+f（2x）≤1﹣2m成立，求实数m的取值范围．

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    （1）求椭圆方程；
    （2）过点M（3，0）作直线与椭圆交于A，B两点，求△OAB面积的最大值．

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    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）记O为坐标原点，过点Q（0，2）的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为 ，求直线l的方程．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，设椭圆 =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 右顶点为A，上顶点为B，离心率为e．椭圆上一点C满足：C在x轴上方，且CF1⊥x轴．

    （1）若OC∥AB，求e的值；
    （2）连结CF2并延长交椭圆于另一点D若 ≤e≤ ，求 的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等腰三角形ABC中，已知|AB|=|AC|=1，∠A=120°，E，F分别是AB，AC上的点，且 ，（其中λ，μ∈（0，1）），且λ+4μ=1，若线段EF，BC的中点分别为M，N，则 的最小值为 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（x）=e2x+ln（x+a）．
    （1）当a=1时，①求f（x）在（0，1）处的切线方程；②当x≥0时，求证：f（x）≥（x+1）2+x．
    （2）若存在x0∈[0，+∞），使得 成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆 + =1两焦点分别为F1、F2 ， P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足 =1，过P作两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点．
    （1）求P点坐标；
    （2）若直线AB的斜率为 ，求△PAB面积的最大值．

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