[题目]某企业为了增加某种产品的生产能力.决定改造原有生产线.需一次性投资300万元.第一年的年生产能力为300吨.随后以每年40吨的速度逐年递减.根据市场调查与预测.该产品的年销售量的频率分布直方图如图所示.该设备的使用年限为3年.该产品的销售利润为1万元吨．1根据年销售量的频率分布直方图.估算年销量的平均数同一组中的数据用� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某企业为了增加某种产品的生产能力，决定改造原有生产线，需一次性投资300万元，第一年的年生产能力为300吨，随后以每年40吨的速度逐年递减，根据市场调查与预测，该产品的年销售量的频率分布直方图如图所示，该设备的使用年限为3年，该产品的销售利润为1万元吨．

1根据年销售量的频率分布直方图，估算年销量的平均数同一组中的数据用该组区间的中点值作代表；

2将年销售量落入各组的频率视为概率，各组的年销售量用该组区间的中点值作年销量的估计值，并假设每年的销售量相互独立．

根据频率分布直方图估计年销售利润不低于180万的概率和不低于220万的概率；

试预测该企业3年的总净利润年的总净利润年销售利润一投资费用

【答案】（1）206；（2），

【解析】

（1）由频率分布直方图能求出年销量的平均数；

（2）（i）由频率分布直方图得只有当年平均销量不低于220吨时，年销售利润才不低于220万，由此能求出年销售利润不低于220万的概率；

（ii）分别求出第一年到第三年的利润，由此能预测该企业3年的总净利润．

1年销量的平均数吨．

2该产品的销售利润为1万元吨，

由频率分布直方图得只有当年平均销量不低于220吨时，年销售利润才不低于220万，

年销售利润不低于220万的概率．

由1可知第一年的利润为：万元，

第二年的利润为：万元，

第三年的利润为：万元，

预测该企业3年的总净利润为：万元．

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（Ⅰ）求这100位作者年龄的样本平均数和样本方差（同一组数据用该区间的中点值作代表）；

（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，作者年龄X服从正态分布，其中近似为样本平

均数，近似为样本方差．

（i）利用该正态分布，求；

（ii）央视媒体平台从年龄在和的作者中，按照分层抽样的方法，抽出了7人参加“纪念改革开放40年图片展”表彰大会，现要从中选出3人作为代表发言，设这3位发言者的年龄落在区间的人数是Y，求变量Y的分布列和数学期望．附：，若，则，

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月份	1	2	3	4	5
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（2）若该商场的营销部对空调进行新一轮促销，对7月到12月有购买空调意愿的顾客进行问卷调查.假设该地拟购买空调的消费群体十分庞大，经过营销部调研机构对其中的500名顾客进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：

有购买意愿对应的月份	7	8	9	10	11	12
频数	60	80	120	130	80	30

现采用分层抽样的方法从购买意愿的月份在7月与12月的这90名顾客中随机抽取6名，再从这6人中随机抽取3人进行跟踪调查，求抽出的3人中恰好有2人是购买意愿的月份是12月的概率.

参考公式与数据：线性回归方程，其中，.

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