练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为
     
    ．
    分析：棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，球的直径是正方体的对角线，知道棱长为1的正方体的对角线是
    		3
    ，做出半径，利用圆的表面积公式得到结果．
    解答：解：∵棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，
    ∴球的直径是正方体的对角线，
    ∴球的半径是r=
    		3
    2
    ，
    ∴球的表面积是4×π×(
    		3
    2
    )    2    =3π
    故答案为：3π
    点评：本题考查球内接多面体，注意在立体几何中，球与正方体的关系有三种，这是其中一种，还有球和正方体的面相切，球和正方体的棱相切，注意把三个题目进行比较．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球的表面上，则这个球的表面积为（　　）
    A、2π
    B、3π
    C、
    3
    		3
    2
    π
    D、12π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：无锡二模 题型：单选题

    棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球的表面上，则这个球的表面积为（　　）
    A．2πB．3πC．
    3
    		3
    2
    π    		D．12π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：高考数学一轮复习必备（第82课时）：第九章 直线、平面、简单几何体-球与多面体（解析版） 题型：选择题

    棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球的表面上，则这个球的表面积为（ ）
    A．2π
    B．3π
    C．
    D．12π

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案