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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知x，y满足
    x≥1
    x+y≤4
    ax+by+c≤0
    且目标函数z=2x+y的最大值为7，最小值为1，则
    a+b+c
    a
    =
     
    ．
    分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x+y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大最小值时所在的顶点即可．
    解答：精英家教网解：由题意得：
    目标函数z=2x+y在点B取得最大值为7，
    在点A处取得最小值为1，
    ∴A（1，-1），B（3，1），
    ∴直线AB的方程是：x-y-2=0，
    ∴则
    a+b+c
    a
    =-2．
    故填：-2．
    点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值的方法，属于基础题．
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    ax+by+c≤0.
    且目标函数z=x+y的最大值为3，最小值为-1，则
    a+b+c
    a
    的值为
    -1
    -1
    ．

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    已知x，y满足
    x-1≥0
    x-y-1≤0
    2x+y-5≤0
    ，则z=
    y
    x+2
    的最大值为
    1
    1
    ．

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    		3-(y-2)2
    ，则
    y+1
    x+
    		3
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    x≤2
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    ax+by+c≥0
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    a+2b+3c
    a
    的值为（　　）

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    已知x，y满足
    x-y+5≤0
    x≤3
    x+y+1≥0
    ，则z=
    y+6
    x
    的取值范围为（　　）

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