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已知半圆的圆心为O,半径为2,若在该半圆内等可能的随机取一点,则取到的点到圆心O的距离小于1的概率为( )
A.1
B.
C.
D.
【答案】分析:根据题意,符合到球心的距离小于1的点落在与大圆圆心相同,半径为1的圆内部,因此可以用小圆的面积除以大圆的面积,即可得到所求的概率.
解答:解:∵大圆的半径为2
∴大圆的面积为S=π•22=4π
在圆内随机取一点,使这个点到圆心的距离小于1,说明点落在与大圆圆心相同,
半径为1的小圆的内部.
可得小圆面积为S1=π•12=π,
根据几何概型的公式,得所求的概率为:P===
故选D.
点评:本题以求半径为2的圆内一个动点到圆心距离小于1的概率为例,考查了圆的面积公式和几何概型等知识点,属于基础题.
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A.1B.
1
2
C.
1
3
D.
1
4

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C.
D.

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