分析 由a1=2,an=1-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$可得数列{an}的值呈周期出现,周期为3;从而求得.
解答 解:∵a1=2,an=1-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$,
∴a2=1-$\frac{1}{{a}_{1}}$=$\frac{1}{2}$,
a3=1-$\frac{1}{{a}_{2}}$=-1,
a4=1-$\frac{1}{{a}_{3}}$=2,
a5=1-$\frac{1}{{a}_{4}}$=$\frac{1}{2}$,
…
∴数列{an}的值呈周期出现,周期为3;
且2013=2010+3,
∴a2013=a3=-1.
故答案为:-1.
点评 本题考查了数列的递推公式的应用及周期性的应用,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -$\frac{5}{16}$ | B. | -$\frac{15}{16}$ | C. | -$\frac{25}{16}$ | D. | -$\frac{27}{16}$ |
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A. | ($\frac{1}{4}$,1) | B. | (1,4) | C. | (8,+∞) | D. | (1,8) |
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