A. | -$\frac{4}{5}$ | B. | $\frac{4}{5}$ | C. | -$\frac{5}{4}$ | D. | $\frac{5}{4}$ |
分析 由条件利用同角三角函数的基本关系,两角差的正切公式,求得tanα的值,可得 sin2α=$\frac{2tanα}{1{+tan}^{2}α}$ 的值.
解答 解:∵α∈(0,π),tan($\frac{π}{4}$-α)=$\frac{1-tanα}{1+tanα}$=$\frac{1}{3}$,∴tanα=$\frac{1}{2}$,
∴sin2α=$\frac{2sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{2tanα}{1{+tan}^{2}α}$=$\frac{1}{1+\frac{1}{4}}$=$\frac{4}{5}$,
故选:B.
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系,两角差的正切公式,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -$\frac{1}{2}$ | B. | 0 | C. | 2 | D. | 不存在 |
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