Question

设扇形的周长为8cm，面积为4cm²，则扇形的圆心角的弧度数是

 

．

Answer 1

分析：设扇形的圆心角的弧度数为α，半径为r，弧长为l，面积为s，由面积公式和周长可得到关于l和r的方程组，
求出l和r，由弧度的定义求α即可．

解答：解：2S=

1

2

（8-2r）r=4，r²-4r+4=0，r=2，l=4，|α|=

l

r

=2
故答案为：2．

点评：本题考查弧度的定义、扇形的面积公式，属基本运算的考查．