[题目]我校举行“两城同创的知识竞赛答题.高一年级共有1200名学生参加了这次竞赛.为了解竞赛成绩情况.从中抽取了100名学生的成绩进行统计.其中成绩分组区间为.....其频率分布直方图如图所示.请你解答下列问题:(1)求的值,(2)若成绩不低于90分的学生就能获奖.问所有参赛学生中获奖的学生约为多少人,(3)根据频率分布直方图.估计这次平均分( 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】我校举行“两城同创”的知识竞赛答题，高一年级共有1200名学生参加了这次竞赛.为了解竞赛成绩情况，从中抽取了100名学生的成绩进行统计.其中成绩分组区间为，，，，，其频率分布直方图如图所示，请你解答下列问题：

（1）求的值；

（2）若成绩不低于90分的学生就能获奖，问所有参赛学生中获奖的学生约为多少人；

（3）根据频率分布直方图，估计这次平均分（用组中值代替各组数据的平均值）.

【答案】(1) (2)60人 (3)76分

【解析】

（1）利用诸矩形面积和为1可求的值.

（2）由直方图可得之间的频率，从而可估计总体中获奖的大约人数.

（3）利用组中值可得平均分的估计值.

（1）由，解得

（2）学生成绩在之间的频率为0.05，

故可估计所有参赛学生中能获奖的人数约为人

（3）平均分的估计值为：分

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